定义在实数集上的函数f（x）满足f（x-1）=[1+f（x+1）]/[1-f（x+1）],则f（1）f（2）……f（2000）的值_数学解答

定义在实数集上的函数f（x）满足f（x-1）=[1+f（x+1）]/[1-f（x+1）],则f（1）f（2）……f（2000）的值为

人气：474 ℃　时间：2020-01-29 12:36:57

解答

这题比较复杂,答案是1,过程比较复杂,我用特殊值来表达一下令x=2,即f(1)=[1+f(3)] / [1-f(3)] ,一式令x=4,即f(3)=[1+f(5)] / [1-f(5)] ,二式将二式代入一式得到f(1)= - 1/f(5),记作A式,即f(1)*f(5)= - 1令x=6,即f(5...