将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）A. a36B. a312C. 312_数学解答

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
A.

a3
D.

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解答

O是AC中点，连接DO，BO，如图，△ADC，△ABC都是等腰直角三角形，DO=B0=AC2=2a2，BD=a，△BDO也是等腰直角三角形，DO⊥AC，DO⊥BO，DO⊥平面ABC，DO就是三棱锥D-ABC的高，S△ABC=12a2三棱锥D-ABC的体积：13×12×a2...