令y=x+|x-1|，
当x≤1时y=x+1-x=1，
当x＞1时y=x+x-1=2x-1＞1，
y_最小值=1，
要满足x的不等式x+|x-1|≤a有解
则a≥1．
故答案为：[1，+∞）．