已知函数f（x）=x2−2x，x≤0ln(x+1)，x＞0，若f（x）≥ax，则a的取值范围是（　　）A. （-∞，0]B. （-_数学解答

已知函数f（x）=

x2−2x，x≤0

ln(x+1)，x＞0

，若f（x）≥ax，则a的取值范围是（　　）
A. （-∞，0]
B. （-∞，1]
C. [-2，1]
D. [-2，0]

人气：287 ℃　时间：2020-03-29 16:42:48

解答

作出函数f（x）的图象如图，
若a＞0，则f（x）≥ax不恒成立．
若a≤0，当直线y=ax与y=x²-2x相切时，
即x²-2x=ax，即x²-（a+2）x=0，
则判别式△=（a+2）²=0，
解得a=-2，
则要使f（x）≥ax，则-2≤a≤0，
故选：D