若任意实数x,函数f(x)=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴有公共点,求实数a的范围
人气:211 ℃ 时间:2020-04-11 10:33:46
解答
若任意实数x,函数f(x)=m(x^2-1)+x-a的图像和x轴有公共点,求实数a的范围
f(x)=m(x^2-1)+x-a =mx^2-m+x-a
=mx^2+x-m-a
根据韦达定理,△ =1^2-4*m*(-m-a) >0
1+4m(m+a)>0
1+4m^2+4ma>0
4ma>-4m^2-1
a>-4m^2/4m-1/4m
a>-m-1/4m
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