根据题意，设y=a（x-1）²+16（a＜0）；
令y=0，得（x-1）²=

−16

a

；
解得x₁=1-

−16 a

，x₂=1+

−16 a

，
∴x₂-x₁=2

−16 a

=8，
∴a=-1；
∴y=-（x-1）²+16=-x²+2x+15．
故二次函数的解析式为：y=-x²+2x+15．