F1F2是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a>b>0）的两焦点,P是椭圆上的任意一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平.._数学解答

F1F2是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a>b>0）的两焦点,P是椭圆上的任意一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平...
F1F2是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a>b>0）的两焦点,P是椭圆上的任意一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹为?A圆B椭圆C双曲线D抛物线

人气：283 ℃　时间：2019-09-03 09:33:24

解答

点F2关于∠F1PF2的外角平分线PQ的对称点M在直线F1M的延长线上
故|F1M|＝|PF1|＋|PF2|＝2a
又OQ是△F2F1M的中位线,故|OQ|＝a
∴点Q的轨迹是以原点为圆心,a为半径的圆
故选A圆．