∵圆A的圆心在曲线y²=-18x上，故可设圆A圆心坐标为(−

y 20

18

，y0)，半径为r，
∵圆A与y轴相切，又与另一圆（x+2）²+（y-3）²=1相外切，
故有

r＝|− y 20 18 |＝ y 20 18 1+r＝ (−2+ y 20 18 )2+(3 −y0)2

，
解之得：y₀=6或y₀=3，∴圆心（-2，6），半径为 2；  或者圆心（-

1

2

，3），半径为

1

2

．
∴所求圆A的方程为：（x+2）²+（y-6）²=4 或 (x+

1

2

)2+(y−3)2＝

1

4

．