∵f′（x）=3x²+1≥0
∴函数f（x）=x³+x-3在R上是单调增函数
∵f（1）=1+1-3=-1＜0，f（2）=8+2-3=7＞0
∴函数f（x）=x³+x-3的实数解所在的区间是（1，2）
故选B．