设AE=x，则BE=25-x，
由勾股定理得：
在Rt△ADE中，
DE²=AD²+AE²=10²+x²，
在Rt△BCE中，
CE²=BC²+BE²=15²+（25-x）²，
由题意可知：DE=CE，
所以：10²+x²=15²+（25-x）²，
解得：x=15km．（6分）
所以，E应建在距A点15km处．