> 数学 >
已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么
a
x
+
c
y
的值为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
人气：269 ℃　时间：2020-05-04 22:23:44
解答
∵b2＝ac，x＝
a+b
2
，y＝
b+c
2
，
∴
a
x
+
c
y
=
ay+cx
xy
=
a×
b+c
2
+c×
a+b
2
a+b
2
×
b+c
2
=
2[a(b+c)+c(a+b)]
(a+b)(b+c)
=
2(ab+2ac+bc)
ab+b2+ac+bc
=2．
故选B．
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