已知a,x,b和b,y,c均成等差数列,而a,b,c成等比数列,且xy≠0,则a/x+c/y的值为_数学解答

已知a,x,b和b,y,c均成等差数列,而a,b,c成等比数列,且xy≠0,则a/x+c/y的值为

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解答

法一:令a=a,b=aq,c=aq2；可得出x=(a+aq)/2,y=(aq+aq2)/2；所以a/x+c/y=2/(1+q)+2q/(1+q)=2(1+q)/(1+q)=2; 法二:b=2x-ab=2y-cac=b*b=(2x-a)(2y-c)=4xy-2xc-2ya+ac简化得 xc+ya=2xy终得 a/x+c/y=2