行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?
n阶行列式(n为自然数)
|0 0 0 ...0 0 1|
|0 0 0 ...0 1 0|
|0 0 0 ...1 0 0|
|.|
|0 0 1 ...0 0 0|
|0 1 0 ...0 0 0|
|1 0 0 ...0 0 0|
(副对角线元素为1,其余元素均为零)
此行列式的值是?麻烦写出详细的计算过程及依据(比如用那条性质),
人气:465 ℃ 时间:2019-08-19 02:51:06
解答
将最后一行与前一行换,直到换到第一行.
同样,再把最后第二行也这样变换到第二行,.
(-1)^n-1*(-1)^n-2*.*-1=(-1)^n(n-1)/2
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