等比数列证明题设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3怎么证明数列an是等比数列_数学解答

等比数列证明题
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=4an-3
怎么证明数列an是等比数列

人气：126 ℃　时间：2020-05-13 22:20:59

解答

Sn=4An-3
S(n-1)=4A(n-1)-3
Sn-S(n-1)=An=4An-3-[4A(n-1)-3]=4an-3-4A(n-1)+3=4An-4A(n-1)
3An=4A(n-1)
An/A(n-1)=4/3
所以数列｛An｝是等比数列,公比是4/3