一道关于数学证明等比数列的题
已知{a的第n项},{b的第n项}是项数相同的等比数列,求证:{a的第n项×b的第n项}是等比数列?
人气:326 ℃ 时间:2020-06-07 19:12:35
解答
an=a1*q1^(n-1)
bn=b1*q2^(n-1)
假设cn=an*bn=a1*b1*q1^(n-1)*q2^(n-1)
则c(n+1)=a1*b1*q1^(n)*q2^(n)
显然c(n+1)/cn=q1*q2是常数
因此cn是等比数列,即an*bn是等比数列,且公比是an和bn公比之积
推荐
猜你喜欢
- “志士仁人,无求生以害人,有杀生以害人,有杀身以成仁.”表达了孔子什么样的思想或见解
- 两物体碰撞后,动量的所有可能性,(比如质量大的碰撞质量小的,质量小的碰撞质量大的,相同质量的)
- 观沧 海中“以观沧海”的观在全诗起到什么作用?
- 已知a3与2a-15是m的平方根,试求m的值.
- LiKe,you,fruit,do,saLad(?) 连词成句.
- 正圆柱体内接于高为h,底半径为r的正圆锥体内,设圆柱体的高为x,试将圆柱体的底半径y表示为x的函数
- I think my favourite song is Listen to Your Mother
- 一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆锥与圆柱的高比是3:5,那么它们底面积的比是()?