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函数f(x)=cos^4x-2asinxcosx-sin^4x的图像的对称轴的方程为
设函数f(x)=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x的图像的一条对称轴的方程x=-π/8
1.求实数a的值
2.对于x属于(0,π/2),求函数f(x)的最小值和取得最小值诗x的值
人气:465 ℃ 时间:2019-09-22 07:53:35
解答
f(x)=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x
=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-2asinxcosx
=cos²x-sin²x-2asinxcosx
=cos2x-asin2x
=√(a²+1)cos(2x+θ) (其中sinθ=(1/√a²+1),cosθ=a/√(a²+1),0≤θ
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