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数学
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已知椭圆c的中心在坐标原点焦点在x轴上,且过点p(√3,1/2)
离心率为√3/2,求已知一直线L过点E(-1,0)且与椭圆C交于A,B两点,若|EA|=2|EB|,求直线方程.
人气:442 ℃ 时间:2019-10-18 08:12:19
解答
分析:(1)设椭圆C的方程为
利用所给条件列出方程组,解出即可;
(2)易判断直线l不存在斜率时不合题意,当直线存在斜率时,设直线l的方程为y=k(x+1),与椭圆方程联立方程组消掉y得关于x的一元二次方程,设A(x1,y1),B(x2,y2),由|EA|=2|EB|可得关于x1,x2的方程,连同韦达定理联立方程组即可求得k值
(1)设椭圆C的方程为
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