如图,已知反比例函数y=k/x图像过第二象限内的点A(-2,m),且AB⊥x轴于B,Rt△AOB面积3
若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数y=k/x的图像上另一点C(n,-3/2).求直线y=ax+b的关系式,在Y轴上是否存在一点P,使△PAO为等腰三角形,请写出P点坐标(要有思路或者过程)
人气:305 ℃ 时间:2019-08-22 00:02:38
解答
因为A在y=k/x上,AB⊥⊥x轴于B,且s△AOB=3,由于A在二象限,即k=-6.A(-2,3),由于C在y=-6/x上,所以C(4,-3/2).因为直线过A,C,所以y=-3/4x+3/2.设P(0,m),在△AOP中,OA²=13,OP ²=m²,AP²=4+( m-3)²,当OA=OP时,m=根13,或m=-根13.即P1(0,根13),或P2(0,-根13); 当OA=AP时,m=3+根11,或m=3-根11,.即P3(0,3+根11),P4(0,3-根11);当OP=AP时,m²=4+(m-3)²,即6m=13,m=13/6.即P5(0,13/6).
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