已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚._数学解答

已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.

人气：149 ℃　时间：2020-05-19 02:10:17

解答

应用三角形外角定理：延长BI交AC于D,∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2...