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设曲面xy-z=0,求在点(1,1,1)处得切平面方程
人气:489 ℃ 时间:2020-05-08 07:04:45
解答
类型:F(x,y,z)=0.F(x,y,z)=xy-z,曲面的法向量:(∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z)=(y,x,-1)
曲面在M(1,1,1)的法向量=(1,1,-1).
则在点(1,1,1)的切平面方程为:(x-1)+(y-1)-(z-1)=0,即,x+y-z-1=0
故切平面方程为:x+y-z-1=0
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