如果方程kx2+（k+1）x+（k-1）=0的根都是整数，则常数k=______．_数学解答

如果方程kx²+（k+1）x+（k-1）=0的根都是整数，则常数k=______．

人气：105 ℃　时间：2020-05-26 20:12:54

解答

若k=0，则方程为x-1=0，根都是整数；若k≠0，△=（k+1）2-4×k×（k-1）=-3k2+6k+1=-3（k-1）2+4，一元二次方程都是整数根，则△必须为完全平方数，∴当△=4，则k=1；当△=1，则k=2；当△=449时，k=-17；当△=0，则k...