∵二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x）
∴函数图象的对称轴为直线x=2
又∵函数的最小值为-4，
∴可设二次函数f（x）=a（x-2）²-4，
又∵函数f（x）图象过（1，-3），
∴a（1-2）²-4=-3
∴a=1
∴f（x）=（x-2）²-4=x²-4x
故答案为：x²-4x