20110113 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=31.求f(x)的解析式2.若f(x)在区间[2a,a+_数学解答

20110113 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3
1.求f(x)的解析式
2.若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围
3.在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围

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解答

1、∵他是二次函数,最小值为1,且f(0)=f(2)=3∴f（x）=2x²-4x+32、∵f(x)在区间[2a,a+1]上不单调又∵f(x)对称轴为x=1∴2a＜1a+1＞1∴0＜a＜1/23、∵f(x)在区间[-1,1]上是单调递减∴只要保证它的两个端点大于y=2x...