已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
人气：111 ℃ 时间：2019-11-25 22:04:42
解答
抛物线y2=4x的准线方程为：x=-1
过点M作MN⊥准线，垂足为N
∵点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点
∴|MN|=|MF|
∴|MA|+|MF|=|MA|+|MN|
∵A在圆C：（x-4）2+（y-1）2=1，圆心C（4，1），半径r=1
∴当N，M，C三点共线时，|MA|+|MF|最小
∴（|MA|+|MF|）min=（|MA|+|MN|）min=|CN|-r=5-1=4
∴（|MA|+|MF|）min=4
故选C．
推荐
- M为抛物线y^2=4x上的动点,F是焦点,P是定点(3,1).求|MP|+|MF|的最小值
- 若点A的坐标是（3、2）,F为抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,求使MA+MF取值最小值的M的坐标
- 已知点A（4，-2），抛物线y2=8x的焦点是F，点M在抛物线上，|MA|+|MF|最小值是_．
- 若点A的坐标(3,2),F是抛物线y^2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MA| |MF|取得最小值的M的坐标?
- M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P（3,1）,则MP+MF的最小值为
- 在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=-2时,y=3;当x=5,y=18时,求a、b、c
- Tom goes to work at 8:00 am.(改为一般疑问句）
- At what time is it better to ask for forgiveness than to ask for permission?
猜你喜欢
