甲乙两轮船航行于海上,甲船的位置在乙船北方125千米,以15km/h的速度向东行驶,乙船以20km/h的速度向北行
,多久两船相距最近?
答案是4个小时,相距75km
人气:143 ℃ 时间:2019-08-20 10:47:30
解答
我来帮助你这位爱学习的好同学,详细解答如下:
设乙船向北行行驶t小时后两船相距最近,最近距离为S千米,
则此时甲离原来的地方15t千米,乙离甲原来的地方(125-20t)千米,
根据勾股定理得:S²=(125-20t)²+(15t)²
=625(t²-8t+25)
由二次函数极值关系可以求得:当t=4小时时,S²最小,最小值为75²,
所以S最小为75千米,即乙船向北行行驶4小时后两船相距最近,最近距离为75千米.
祝你更上一层楼!
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