甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船_数学解答

甲、乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km处，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离为多少？

人气：302 ℃　时间：2019-10-17 04:16:07

解答

如图所示：设x小时后两船相距S，
根据题意可得：OA=（125-20x）km，OB=15km
则S=

(15x)2+(125−20x)2

625x2−5000x+15625

625(x2−8x)+15625

625(x−4)2+5625

所以当x=4时，两船相距最近为75km．

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