我还有一道向量题目
向量OA=a,向量OB=b,C为线段AO上距A较近的一个三等分点,D为线段CD上距C较近的一个三等分点,则用a,b表示向量OD的表达式为?
已知向量OA=(3,-4),向量OB=(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y),若A,B,C能构成三角形,求x,y满足的条件.
A,B,C能构成三角形,则三点不再一条直线上
当三点一线时:
AB=OB-OA=(6,-3)-(3,-4)=(3,1)
BC=OC-OB=(-x-1,-y)
AB=rBC
(3,1)=(-rx-1r,-yr)
3=-rx-1r=-(x+1)r
1=yr
相除:3=-(x+1)/y
y=-(1/3)x-(1/3)
当y≠-(1/3)x-(1/3)时,A,B,C能构成三角形
人气:446 ℃ 时间:2020-05-19 07:12:19
解答
A,B,C能构成三角形,则三点不再一条直线上
当三点一线时:
AB=OB-OA=(6,-3)-(3,-4)=(3,1)
BC=OC-OB=(-x-1,-y)
AB//BC
则 3*(-y)-(-x-1)=0
即 x-3y+1=0
所以,y≠(x+1)/3时,A,B,C能构成三角形
答案不对啊.第一题怎么做啊?题目有误!!D为线段CD上距C较近的???CD改为CB向量OA=a,向量OB=b,C为线段AO上距A较近的一个三等分点,D为线段CB上距C较近的一个三等分点,则用a,b表示向量OD的表达式为?OC=(1/3)OA=(1/3)aCD=(1/3)CB=(1/3)(OB-OC)=(1/3)b-(1/9)aOD=OC+CD =OC+(1/3)CB =(1/3)a+(1/3)b-(1/9)a =(2/9)a+(1/3)b为什么不是OC=(2/3)OAC为线段AO上距A较近的一个三等分点
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