两式作差的思路,更自然:
∵（mn＋pq） -（mq＋np）＝（mn－np）－（mq－pq）＝（m－p）（n－q）.
它能被m－p整除,而 mn＋pq也能被m－p整除,所以两者的差 mq＋np也能被m－p整除.