若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)＞0成立,求实数a的取值范围x2是x的平方_数学解答

若奇函数f(x)是实数集R上的减函数,且对任意实数x恒有f(ax)+f(-x2+x-2)＞0成立,求实数a的取值范围
x2
是x的平方

人气：220 ℃　时间：2019-08-18 08:17:15

解答

f（ax）＞-f（-x2+x-2）
f（ax）＞f（x2-x+2）
ax＜x2-x+2
x2-（a+1）x+2＞0
由于开口向上,要x2-（a+1）x+2＞0,
只需△＜0
（a+1）2-4*2＜0
（a+1）2代表（a+1）的平方4*2代表4乘2
a＜3