如图，△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB=120°，BD=BC，CD交边AB于点E．（1）求∠ACE的度数．（2）求证_数学解答

如图，△ABC中，BC=2AC，∠DBC=∠ACB=120°，BD=BC，CD交边AB于点E．

（1）求∠ACE的度数．
（2）求证：DE=3CE．

人气：120 ℃　时间：2020-04-13 20:28:40

解答

（1）∵BD=BC（已知），∴∠D=∠BCD（等边对等角）．又∵∠DBC=120°，∠D+∠BCD+∠DBC=180°（三角形内角和定理），∴∠D=∠BCD=30°．∵∠ACB=120°，∠ACB=∠ACE+∠BCD，∴∠ACE=90°；（2）证明：过点B作BM⊥DC...