连接PP′，
∵△ABP绕点B顺时针旋转90°，使点P旋转至点P′，
∴P′B=PB=2，∠PBP′=90°，
∴PP′=

PB2+P′B2

=2

2

，∠BPP′=45°，
∵PA=1，AP′=3，
∴PA²+PP′²=AP′²，
∴∠APP′=90°，
∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=135°，
∴∠BP′C=∠APB=135°．