已知三角形ABC的周长为18,|BC|=8,求顶点A的轨迹方程,
人气:201 ℃ 时间:2019-08-20 11:29:28
解答
以BC所在直线为X轴,BC中点为原点建立直角坐标系.
由于AB+AC=18-8=10.(为定值)
所以,A的轨迹是一个椭圆.
B坐标(-4,0),C(4,0)
即焦点距离2c=8,c=4
2a=AB+AC=10,a=5
b^2=a^2-c^2=9
故A方程是x^2/25+y^2/9=1.(x不=5或-5)
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