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数学
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在直角坐标系中,有四个点A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),当四边形ABCD的周长最短时,求
m
n
的值.
人气:250 ℃ 时间:2019-10-09 13:16:48
解答
作点A(-8,3)关于x轴的对称点A′(-8,-3),作点B(-4,5)关于y轴的对称点B′(4,5),设直线A′B′的方程为y=kx+b(k≠0),
则
−3=−8k+b
5=4k+b
,解得k=
2
3
,b=
7
3
故过A′B′的直线解析式为:y=
2
3
x+
7
3
,
直线A′B′与x轴交点D(m,0),与y轴交点为C(0,n),
可得m=-
7
2
,n=
7
3
,故
m
n
=-
3
2
.
故答案为:-
3
2
.
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