A={x/x2_3x+2=0} B={x/x2_ax+a-1=0} C={x/x2_bx+2=0} 问同时满足条件时集合B是集合A的真子集,AUC=A的实数
a.b是否存在,若存在求出a.b若不存在.则说明理由
人气:260 ℃ 时间:2019-09-29 04:05:21
解答
解析:
解集合A中方程易得x=1或2,即集合A={1,2}
集合B中方程x² -ax+a-1=0,考察Δ=(-a)²-4(a-1)=(a-2)²,可知对于任意实数a,Δ≥0恒成立
这说明方程x² -ax+a-1=0有实数解,也就是说集合B是非空集合.
又集合B是集合A的真子集,而集合A有两个元素1,2
所以集合B中肯定有且只有一个元素,这就是说方程x² -ax+a-1=0有两个相等的实数解
此时Δ=0,得a=2,方程可化为x² -2x+1=0解得x=1,即集合B={1},验证符合题意.
又因为AUC=A,则可知集合C是A的子集
集合C中方程x²-bx+2=0,考察Δ=(-b)²-8=b²-8
当Δ
推荐
- 已知集合A={x|(m-1)x2+3x-2=0﹜ 问:是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M;若不存在,请说明理由.
- 已知三个集合A={x丨(x2-3x+2=0)},B={X│X2-aX+a-1=0},C={X│X2-根号bX+2=0,b≥0},问:满足B是A的真子集,A∪C=A的实数a,b是否存在?若存在,求出a,b的所有值,若不存在 请说明理由
- 已知三个集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-2x+b=0},问同时满足B是A的真子集,C是A的子集的实数a,b是否存在?若存在求出a,b所有值,若不存在,请说明理由.
- 若集合A={x|ax2-3x+2=0}的子集只有两个,则实数a=_.
- 已知A=[X|X2-3X+2=0} B={X|ax+1=0} 且A∪B=A .则实数a组成的集合C是多少?
- 用一根长为32米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子,这个长繁体的长、宽、高均
- 寒假新时空六年级上册第22页填空第3题和下一题和23页全部答案
- 烃A的分子量是72.A的一氯代物种数是它的同分异构体中最多的.
猜你喜欢