过抛物线y²4x的焦点作倾斜角为45度的弦AB求弦AB的长及弦中点M到焦点F的距离（应用直线参数方程）_数学解答

过抛物线y²4x的焦点作倾斜角为45度的弦AB求弦AB的长及弦中点M到焦点F的距离（应用直线参数方程）

人气：170 ℃　时间：2019-08-20 21:45:39

解答

∵两点A,B均在抛物线y²=4x上,∴可设A(a²,2a) ,B(b²,2b),又焦点F(1,0)由A,F,B三点共线,可得：ab=-1.由直线AB的倾斜角为45º,可得：a+b=2【1】易知,|AB|=|AF|+|BF|=a²+1+b²+1=(a+b)²...