设过抛物线y²=2px(p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q(5,0),求抛物线的方程
人气:323 ℃ 时间:2019-12-04 07:58:04
解答
焦点为(p/2,0) tan(π/4)=1直线方程为 y=x-p/2与抛物线方程 y²=2px联立(x-p/2)^2=2pxx^2-3px+(p^2)/4=0x1+x2=3p (x1+x2)/2=3p/2AB中点为 (3p/2,y)代入 y=x-p/2 y=pAB中点为 (3p/2,p)垂线的斜率为-1中垂线方程为...
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