求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．证明　设f(x)是奇函数,则f(－x)＝－f(x),两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝_数学解答

求证：可导的奇函数的导函数是偶函数．
证明　设f(x)是奇函数,则f(－x)＝－f(x),两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),
即－f′(－x)＝－f′(x),
f′(－x)＝f′(x)．
想问两边对等求导,得f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),这是怎么得来的?

人气：374 ℃　时间：2019-09-22 10:06:00

解答

f(－x)＝－f(x),两边对等求导
就是f′(－x)·(－x)′＝－f′(x),你可能不明白(－x)′哪里出来的
这是复合函数求导法则
f′（u）=f′（U）*u′
在本题中u=-x,因此适用上面复合函数求导法则