设函数f(x)=ax²+bx+c,(a>0),且f(1)=-a/2.求（1）求证函数f(x)有两个零点（2）设X1、X2_数学解答

设函数f(x)=ax²+bx+c,(a>0),且f(1)=-a/2.求（1）求证函数f(x)有两个零点（2）设X1、X2是f(x)的两
求X1减X2的差绝对值的取值范围（3）求证：函数f(x)在（0,2）内至少有一个零点

人气：472 ℃　时间：2019-08-21 03:03:31

解答

1)f(1)=a+b+c=-a/2所以,b+c=-3a/2判别式,△=b²-4ac=b²-4a(-3a/2-b)=b²+6a²+4ab=b²+4ab+4a²+2a²=(b+2a)²+2a²因为a≠0,所以,△>0,方程有两不等实根2|x1-x2|=√（(x1+x2)...