xy/x+y=4,取倒数得：1/Y+1/X=1/4.[1]
yz/y+z=6,取倒数得：1/Y+1/Z=1/6,.[2]
zx/z+x=3,取倒数得：1/X+1/Z=1/3,.[3]
[1]-[2]：1/X-1/Z=1/12.[4]
[3]+[4]：1/X=5/24,即X=24/5
1/Y=1/4-5/24=1/24,即Y=24
1/Z=1/3-5/24=1/8,即Z=8