△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m=(2a+c),向量n=(cosB,cosC),且向量m×向量n=0:
(1)求角B的大小.
(2)设f(X)=2sinXcosXcos(A+C)-二分之根号3×cos2X,求f(x)的周期及当f(x)取得最大值时的x的值.
人气:351 ℃ 时间:2020-04-15 12:03:53
解答
1.由向量m=(2a+c,b),向量n=(cosB,cosC)得向量m*向量n=(2a+c)cosB+bcosC=0所以cosB/cosC=-b/2a+c根据正弦定理知:-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) ,cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC),所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC ...
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