已知△ABC的三内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，向量
=（cosB，cosC），
=（2a+c，b），且
⊥
．
（1）求角B的大小；
（2）若b=
，求a+c的范围．
（1）∵m=（cosB，cosC），n=（2a+c，b），且m⊥n，∴cosB（2a+c）+bcosC=0，利用正弦定理化简得：cosB（2sinA+sinC）+sinBcosC=0，整理得：2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=0，即2cosBsinA=-sin（B+C）=-sinA，∴cosB=...
