证明：∵AD是△ABC的角平分线，AF平分△ABC的外角，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵DF∥BA，
∴∠4=∠ADE，∠1=∠F
∴∠3=∠ADE，∠2=∠F
∴DE=EA EF=EA
∴DE=EF