已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.
(1)试证明:函数y=f(x)是R上的单调减函数;
(2)试证明:函数y=f(x)是奇函数;
(3)解不等式f(x+3)+f(4x)≤2;
(4)试求函数y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域.
只教我做第(3)问!
人气:224 ℃ 时间:2020-05-13 00:45:51
解答
f(x+3)+f(4x)≤2
f(x)+f(3)+4f(x)≤2
5f(x)-3≤2
5f(x)≤5
f(x)≤1
又f(3)=-3
所以f(1)=-1
f(-1)=1
所以x>=1“所以f(1)=-1f(-1)=1所以x>=1” 这是怎么来的?
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