已知函数y=f（x）的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′）,且对任意x＞0,都有f（x）＜0,f_数学解答

已知函数y=f（x）的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′）,且对任意x＞0,都有f（x）＜0,f（3）=-3．
（1）试证明：函数y=f（x）是R上的单调减函数；
（2）试证明：函数y=f（x）是奇函数；
（3）解不等式f(x+3)+f(4x)≤2；
（4）试求函数y=f（x）在[m,n]（m、n∈Z,且mn＜0）上的值域．
只教我做第（3）问!

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解答

f(x+3)+f(4x)≤2
f(x)+f(3)+4f(x)≤2
5f(x)-3≤2
5f(x)≤5
f(x)≤1
又f(3)=-3
所以f(1)=-1
f(-1)=1
所以x＞=1“所以f(1)=-1f(-1)=1所以x＞=1” 这是怎么来的？