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正交变换的证明题
证明:A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换.
人气:390 ℃ 时间:2020-06-25 05:53:51
解答
根据定义,要证明是正交变换,只要证明该变换保持内积不变就行了.设a,b是V中的两个向量,a在标准正交基下的坐标是X=[x1,x2,...,xn]' ('表示转置)b在标准正交基下的坐标是Y=[y1,y2,...,yn]'设在该标准正交基下,线性变换...
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