如图,在△ABC中,AB=AC=
,BC=2.在BC边上有100个不同的点P
1,P
2,P
3,¨¨¨¨,P
100,过这100个点分别作△ABC的内接矩形P
1E
1F
1G
1,P
2E
2F
2G
2,¨¨¨¨,P
100E
100F
100G
100,设每个矩形的周长分别为L
1,L
2,¨¨¨¨,L
100,则L
1+L
2+¨¨¨¨+L
100=______.
人气:435 ℃ 时间:2020-04-14 20:06:26
解答
过点A作AH⊥BC于H,
∵AB=AC=
,BC=2.
∴BH=
BC=1,
∴AH=
=2,
∵四边形P
1E
1F
1G
1是矩形,
∴E
1P
1=F
1G
1,E
1F
1=P
1G
1,E
1P
1⊥BC,
∴E
1P
1∥AH,
∴
=,
即
=,
∴E
1P
1=2BP
1,
同理:F
1G
1=2CG
1,
∴矩形P
1E
1F
1G
1的周长为:E
1P
1+E
1F
1+P
1G
1+F
1G
1=2P
1G
1+2BP
1+2CG
1=2(P
1G
1+BP
1+CG
1)=2BC=4,
∴L
1=4,
同理:L
2=L
3=…=L
100=4,
∴L
1+L
2+¨¨¨¨+L
100=4×100=400.
故答案为:400.
推荐
- 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=2.在BC边上有100个不同的点P1,P2,P3,¨¨¨¨,P100,过这100个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1,P2E2F2G2,¨¨¨¨,P100E100F100G100,设每个矩形
- 设a=根号3-根号2,b=2-根号3,c=根号5-2,比较abc大小
- 如图1,在三角形ABC中,角A=45度,AC=根号2,AB=根号3+1,BC=?
- 在三角形abc中,ab=2,ac=根号6 bc=1+根号3 ad是bc边上的高 求ad
- 在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA.(1)求AB的值.
- What's his job?的答句是什么?
- 人孵小鸡的温度是多少,怎样孵?
- 有两堆煤,第二堆是第一堆的8分之5,第一堆运走5分之3,正好运走12吨,第二堆煤有多少吨?
猜你喜欢
- 1.用反证法证明,三角形ABC中,若cosA *cosB * cosC小于0,则三角形ABC是钝角三角形.
- me,ten,get,there,takes,it,about,minutes,to(.)连词成句,
- 已知:A=2x^3-xyz,B=y^3-z^3+xyz,C=-x^3+2y^2-xyz,且(x+1)^2+|y-1|+|z|=0,求A-[2B-3(C-A)]的值
- If you wish,you’ll leave a hell lot more worthy things behind you.
- 爸爸比小丽大24岁,三年前,爸爸的年龄是小丽的三倍.小丽,爸爸今年分别多大?不要方程
- 某电信局现在有600个已申请安装ADSL用户,此外每天还有新申请的用户待装机,如果每天新申请装机的用户数量相同,每个安装小组每天装机的数量也相同,若安排3个安装小组,则60天刚好装完所有待装用户;用5个安装小组,则20天可装完所有待装用户.
- 用普通U形管压差计测量气体管路上两截面的压强差,指示液用水,读数R1为12mm.为了放大读数,改用微差压差计,指示液A、C的密度分别为920Kg/cm3和850Kg/cm3,微差压差计的读数R2可放大至R1的多少倍?
- 水平桌面上放一质量为100克,底面积为75平方厘米的圆柱形茶杯,杯中水有10厘米深.