函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在【－１,３】上的解集_数学解答

函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在
【－１,３】上的解集

人气：280 ℃　时间：2019-08-21 12:29:28

解答

画图可得：
[-2,0]：f(x)=x-1；
[0,2]：f(x)=-x-1；
[2,4]：f(x)=x-5；
[-1,0]：xf(x)=x(x-1)>0；得：[-1,0]；
[0,2]：xf(x)=x(-x-1)>0；得：空集；
[2,4]：xf(x)=x(x-5)>0；得：空集；
综上,解集：[-1,0]