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数学
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函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[-2,0]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在
【-1,3】上的解集
人气:292 ℃ 时间:2019-08-21 12:29:28
解答
画图可得:
[-2,0]:f(x)=x-1;
[0,2]:f(x)=-x-1;
[2,4]:f(x)=x-5;
[-1,0]:xf(x)=x(x-1)>0;得:[-1,0];
[0,2]:xf(x)=x(-x-1)>0;得:空集;
[2,4]:xf(x)=x(x-5)>0;得:空集;
综上,解集:[-1,0]
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已知函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为_.
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设f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)+xf′(x)>0,且f(1)=0,则不等式xf(x)>0的解集为( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-1,0)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.
已知函数f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上有f′(x)>0,若f(-1)=0,那么关于x的不等式x f(x)<0的解集是 _.
若f(x)是偶函数,函数f(x)在(0,+∞)上是增函数且f(-3)=0,求不等式xf(x)
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