已知M=2009²-2009×2010+2010²,N=2009×2010-1,请你用简便的方法比较M,N的大_数学解答

已知M=2009²-2009×2010+2010²,N=2009×2010-1,请你用简便的方法比较M,N的大小.

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解答

M=2009²-2009×2010+2010²=2009²+2010×(2010-2009)=2009²+2010
N=2009×2010-1=2009×(2009+1)-1=2009²+2008
所以M>N