已知函数f(x)=(a-1)x²+2x+2在-1≤x≤1时恒取正值,求实数a范围
人气:357 ℃ 时间:2020-04-13 05:25:44
解答
设f(x)>0.
(a-1)x2+2x+2>0
(a-1)x2>-2x-2,当x不等于0时,
a-1>-2/x-2/x2
a>-2(1/x+1/2)2+1.5
当-1≤ X≤1时,X≠0时,x=-1/2时右边式子最小等于1.5
所以a大于1.5..验证a=0时也成立,故a> 1.5
上述有的2是平方,请注意.
推荐
- 已知函数f(x)=(a-1)x²+2x+2在-1≤x≤1时恒取正值,求实数a范围
- 函数f(x)=-sin²x+sinx+a,若1≤f﹙x﹚≥17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
- 已知函数f(x)=ax²+bx+1 若f(-1)=1且f(x)<2恒成立 求实数a的取值范围
- 已知函数f(x)=x²-2ax+2,当x∈【-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围!
- 已知函数f(x)=x+1,x≤-2 ;x²+2x,-2<x<2;2x-1,x≥2 若f(a)=3,求实数a的值.
- 一道列方程的应用题.
- i like all kinds of ____?
- 盐酸中存在氯离子
猜你喜欢