已知sin(2α+β)=3sinβ,其中α和α+β均不等于kπ+π/2(k∈Z)求证:tan(α+β)=2tanα_数学解答

已知sin(2α+β)=3sinβ,其中α和α+β均不等于kπ+π/2(k∈Z)求证:tan(α+β)=2tanα

人气：469 ℃　时间：2020-02-06 06:16:13

解答

令γ=α+β则3sin(γ-α)=sin(γ+α)得3sinγcosα-3cosγsinα=sinγcosα+cosγsinα即2sinγcosα=4cosγsinα =>sinγ/cosγ=4sinα/2cosα tanγ=2tanα 即得证tan(α+β)=2t...