tanα-tanβ=2tan^2αtanβ
tanα=tanβ(2tan^2α+1)
sinαcosα=tanβ(2sinα^2+cos^2α)
sin2α=2tanβ(1+sin^2α)=2tanβ+2sin^2αtanβ
sin2α+cos2αtanβ=3tanβ
sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ
sin(2α+β)=3sinβ
故sin(2α+β)/sinβ=3你提供的方法不是很能看的懂啊弄否换种证明法tanα=tanβ(2tan^2α+1)sinαcosα=tanβ(2sinα^2+cos^2α)像这几步转化我很难想到的都是一步步来的tanα=tanβ(2tan^2α+1)两边同乘以cos^2αsinαcosα=tanβ(2sinα^2+cos^2α)